Torno sulla dilatazione del tempo con un esempiuccio facile facile. Immaginiamo di osservare un treno che corre su una monorotaia, di quelli avveniristici che sanno costruire così bene in Giappone (ma ora anche in Cina). Per semplicità immaginiamolo dotato di un'unica carrozza, lunga 2 km, che ce frega. Poi immaginiamolo iper veloce, ma proprio iper super veloce. Diciamo che si so' inventati un motore e 'na monorotaia nuovi che fanno sfrecciare 'sto treno tra Pechino e Shangai a velocità di punta inaudite. La sparo? 300 m/s, 'na follia. Sarebbero un po' oltre 1000 i km/h (quindi un po' meno di quella di un aereo che sta per abbattere il muro del suono), ma che ce frega di nuovo. Pechino - Shangai in meno di 2 ore (meno della metà del tempo delle 5 ore a cui oggi si è arrivati, quindi 'na follia ma fino a un certo punto). Con tutte queste belle ipotesi, eccoci a osservare il treno che sta per entrare in una delle tante gallerie che deve attraversare. In automatico, è tutto "in automatico" in un treno così, a pochi secondi dall'ingresso in galleria, si accende una potente luce posta giusto al centro della monocarrozza, a 1 km dalla testa del treno e a 1 km dalla sua coda, per poi accendersi man mano tutte le altre. Soffermiamoci su questo istante dell'accensione della luce al centro, e immaginiamo che ci sia un passeggero posto davanti, ma girato verso dietro e un altro (che dista da lui 2 km) in fondo e seduto secondo il verso di marcia del supertreno. Ora viene il bello, e quindi vado accapo.
La luce emessa dal centro del treno, nel treno, raggiungerà i due estremi nello stesso tempo, la stessa frazione di secondo che impiega la luce a percorrere 1 km. Ma a noi che stiamo fuori, che stiamo lontani abbastanza da vedere l'intero treno come un segmento in veloce movimento, in linea teorica dovrebbe essere possibile vedere che il flash sul passeggero in fondo arriva un istante prima del flash sul passeggero davanti, poiché il fondo del treno si avvicina alla sorgente luminosa posta al centro del treno e la testa dello stesso treno se ne allontana, tutto ciò mentre la luce percorre lo spazio necessario ad illuminare la monocarrozza superavveniristica. Se immaginiamo un treno sempre più veloce (tanto che ci costa?) capiamo che a velocità confrontabili con quella della luce, dall'esterno sarà sempre più evidente l'intervallo di tempo tra l'illuminazione del fondo treno e quella di inizio treno. Alla velocità della luce il passeggero davanti non vedrà mai la luce, se lo osserviamo dall'esterno. Mentre, dall'interno del treno, anche in queste ipotesi di velocità elevatissime, l'istante in cui tutto si illumina è lo stesso. Tempo dilatato, all'infinito.
Come volevasi dimostrare.
